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两个题目(第1页)

(5)有十二个乒乓球形状、大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同,现在要求用一部没有砝码的天秤称三次,将那个重量异常的球找出来,并且知道它比其它十一个球较重还是较轻。-

此称法称三次就保证找出那个坏球,并知道它比标准球重还是轻。

将十二个球编号为1-12。

第一次,先将1-4号放在左边,5-8号放在右边。

1。如果右重则坏球在1-8号。

第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放

在右边。就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边。

1。如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号,

则它比标准球轻;如果是5号,则它比标准球重。

第三次将1号放在左边,2号放在右边。

1。如果右重则1号是坏球且比标准球轻;

2。如果平衡则5号是坏球且比标准球重;

3。这次不可能左重。

2。如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号,且比标准球轻。

第三次将2号放在左边,3号放在右边。

1。如果右重则2号是坏球且比标准球轻;

2。如果平衡则4号是坏球且比标准球轻;

3。如果左重则3号是坏球且比标准球轻。

3。如果左重则坏球在拿到左边的6-8号,且比标准球重。

第三次将6号放在左边,7号放在右边。

1。如果右重则7号是坏球且比标准球重;

2。如果平衡则8号是坏球且比标准球重;

3。如果左重则6号是坏球且比标准球重。

2。如果天平平衡,则坏球在9-12号。

第二次将1-3号放在左边,9-11号放在右边。

1。如果右重则坏球在9-11号且坏球较重。

第三次将9号放在左边,10号放在右边。

1。如果右重则10号是坏球且比标准球重;

2。如果平衡则11号是坏球且比标准球重;

3。如果左重则9号是坏球且比标准球重。

2。如果平衡则坏球为12号。

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