第56集团军南部突击集群在5月3日晨变更完部署之后,于7时50分转入进攻。他们击破敌人步兵第9帅和第19师的抵抗后,突破敌人的防御,前出到克里木斯卡亚‐‐涅别尔扎耶夫斯卡亚公路上,并开始从东南方向向克里木斯卡亚进行迂回,切断克里木斯卡亚之敌的逃路。
德军紧急地向克里木斯卡亚地域调遣预备队。另外,他们又把克里木斯卡亚以北的轻步兵第97师和第10l师的一部分兵力调到南面来,因而削弱了克里木斯卡亚北面的防御。这一战机,立即为我军在克里木斯卡亚北面进攻的部队所利用。他们加紧突击,突破了敌人的防御,并在这天内向前推进了8公里。
第56集团军由于在克里木斯卡亚以北和以南的进攻进展顺利,造成了合围敌克里木斯卡亚集团的威胁,敌人慑于被围,从这里撤走。5月4日,克里木斯卡亚镇宣告解放。
在后来的几天日子里,集团军的部队在莫尔达万斯科耶和下巴坎斯基方向上进行着紧张的战斗。但是由于方面军首长手中已经没有了预备队,所以在进攻的关键时刻无法加强第56集团军了,因而进攻没有得到发展。这样一来,第56集团军解放克里木斯卡亚镇后,就在既得的地区上巩固下来,并作向基辅斯科耶和莫尔达万斯科耶实施进攻的准备。
在克里木斯卡亚镇战斗中,我军消灭了敌人大量官兵、击毁大量坦克和其他技术兵器。
在介绍克里木斯卡亚镇战斗时,我想详细地介绍一下我军航空兵的活动。因为这时正是我军航空兵在库班战场上空与敌争夺制空权的关键时刻。
北高加索方面军的航空兵在胜利地完成粉碎德军在梅斯哈科地域进攻的任务之后加紧准备克里木斯卡亚镇地区上空的战斗。为了节约兵力,歼击机以小编队掩护第56集团军的部署,轰炸机则对敌机场实施突击。在这段时间里,采取了一些组织上的措施。空军第5集团军指挥部在4月24日‐30日期间把属下的战斗部队(265架飞机)转隶给空军第4集团军,自己则遵照着红军空军司令员的训令进驻到草原方面军库尔斯克突出部地区。
北高加索方面军的编成内只剩下空军第4集团军了。原来用于指挥两个空军集团军的方面军空军司令部由于已无继续存在的必要,便撤销了,方面军空军司令员维尔希宁将军调到空军第4集团军担任司令员。
在第56集团军转入进攻的前夕,敌人航空兵在克里木斯卡亚镇地区上空活动突然加剧。从4月28日早晨开始,德军轰炸机企图每批以1015架的编队对我军部队进行轰炸。这一天,敌人共出动飞机850架次。苏军歼击机为歼灭入侵之敌出动了3l0架次,击落敌机25架,自己损失18架。从这天起,在克里木斯卡亚镇上空开始一场空中交战,它持续了好几天,战斗间隙很短。
根据原定的计划,我航空兵应在4月28日夜间对第56集团军进攻地带进行航空火力准备。实际上,那天没等天黑,就有2个轰炸机群(每群9架飞机)飞临克里木斯卡亚镇地区的敌军上空。它们以燃烧弹在数处纵火,以便给后来的机群指示目标。天黑后,空军第4集团军和远程航空兵的轰炸机开始对敌人炮兵阵地进行轰炸。在头两个小时轰炸中,敌人高射炮兵还企图以拦阻射击阻挠我轰炸机轰炸,但是不久它们就被压制下去并停止了射击。我方飞机无一损失。这天夜里,我们轰炸机出动379架次,投弹210吨。
4月29日,在第56集团军进攻前进行了40分钟的航空火力准备后来转为航空火力支援。144架轰炸机、82架强击机和265架歼击机在战场上空活动了3个小时。
在克里木斯卡亚镇战斗的第一天(4月29日),空中交战极为激烈。这一天,我军共出动飞机1,268架次(其中包括夜间出动的379架次),击落敌机74架。
在北高加索方面军司令部给总参谋部的战斗报告中是这样评价4月29日航空兵战绩的:&ldo;我们方面军的空军现在占着上风,正在日以继夜地消灭着敌人的有生力量和炮兵,掩护第56集团军地带内的部队。这一无全天都在进行连续不断的激烈空战&rdo;。
敌人航空兵在4月29日这天仅出动了539架次,表明空中的主动权已经转到我军手里。
空战中,我军歼击机能够英勇机智地打击敌人,这与地面电台准确的、有组织的指挥分不开。为了引导和指挥歼击机在战场上空空战,在阿宾斯卡亚镇附近设了5部电台,其中1部电台(引导主台)离前线只有4公里,后来这部电台实际上成了空军第4集团军指挥整个歼击航空兵的指挥所。
歼击航空兵第216师师长鲍尔曼将军4月29日在引导主台接到对空情报哨的报告:有12架德国歼击机向前线飞来。波克雷什金大尉歼击机大队,这时正在战场上空。我军飞行员从引导主台得知这一空中情况后,立即抢占有利位置,并一齐向敌人攻击。他们经过短暂的搏斗,消灭敌机8架,其中4架是波克雷什金击落的。跟着这些歼击机后面飞来的8架德国轰炸机也受到了我引导主台指挥的另一队歼击机的攻击并被消灭。
后来,克里木斯卡亚镇地区上空争夺制空权的斗争愈演愈烈,苏联飞行员获胜。空战往往一打就是几个小时。在方面军的这个比较狭窄的地段(25‐80公里)的上空,每天都进行40多次空战,双方同时参战的飞机有50‐80架之多。