开元时代,唐朝所用的历法为李淳风所编的《麒得历》,但是几次预报日食和月食的不准让唐王朝大为光火。事实上,《麒得历》也是中国历史上著名的历法之一,但是中国古代的历法,在唐朝以前有一个重大的弊病,即虽注重观测的结果,但历法的修订很大程度上要依靠计算的数据。这就使得历法的准确性存在着很大的限制。一行正是在这种背景下重新回到了长安,而他所接受的也是这样一项艰苦的任务。一行要做的准备工作很多,正如他对唐玄宗所说的那样:&ldo;今欲创历立元,须知黄道进退,请太史令测候星度。&rdo;他提出了以实际观测的数据为准作为制定历法的依据,这一主张虽然在他之前的年代里也曾经实现过,但是局限于设备的简陋和环境的限制,并没有得到完全的落实,而这一次则不同,这不仅仅是一行人生中一件重要的大事,更是历史上的首次以国家的名义修订历法。一行拥有了比他前辈们更好的条件,而他几十年游学生涯中所积累的丰富知识,从这一刻起也发挥出了重要作用。这部历法的修订,几乎穷尽了一行一生中最后几年的时光,辛苦的游学和艰难地求索,也许正是为了这人生中最重要的一刻,从这个时候开始,他所有的人生都必将贡献给这伟大的事业。
而在修订历法的过程中,一行对于一系列天文观测仪器的制作与改良,不仅对于新历法的修订提供了重要的帮助,更对于后世的天文学产生了深远的影响,其中有代表意义的当属铜浑天仪和黄道游仪。铜浑天仪的原理是用水冲动机械让其以一日一周的速度自转,上面设有两个机械的木人,每刻自然击鼓,每晨自然击钟。这种仪器比西方自鸣钟的出现早了600多年,堪称世界首创,而这种浑天仪演化星云变换的方式也比张衡的浑天仪更加精巧细密。一行以这种新制的仪器观测日月星辰的变动,发现其数据与汉代相比有着较大的出入,他利用这些全新的数据,作为修订历法的基础。
在新仪器制作完成后,一行组织人力发动了一场浩大的运动‐‐测量日影。这实际上是人类天文学历史上第一次测量子午线的运动。一行的行为得到了当时唐朝政府的大力支持,这也是一个强大的国家才能完成的科学工程。从开元十二年开始,这场运动在全国范围内大规模的展开着。在全国共选择了12个观测点,派人实地勘测。这场工程几乎集中了当时唐王朝所有的科技精英,这样的行动是一项不亚于万里长城的奇迹。一行根据当时实测的结果,计算出来大约526里(唐里小程每里为300步,合454363公尺)270步,影差二寸有余,纠正了《周髀算经》&ldo;王畿千里影差一寸&rdo;的说法。这个数据虽然与今天的数值有着比较大的差距,但是这是世界上第一次用科学方法对子午线的长度进行实际测量,它对于科学历史上的划时代意义,怎么说也不过分。而这一运动,比公元814年回教王阿尔马蒙的实测子午线早了90年。
公元727年,这部穷尽一行所有热血与心力的历法终于修订完成。这部历法耗费了大量的人力物力,几乎涉及到了当时唐王朝统治区域的所有角落。而一行更是殚精竭虑,亲自处理每一个测量数据,并主持测量的计划。这部凝结着无数人心血的历法拥有比同时代历法更为缜密和准确的特点。在其问世之后相继传入了日本和印度等国,沿用达百年。李隆基亲自为这部历法命名‐‐《大衍历》。
然而就在这部历法问世的前夜,一行却因为劳累过度,闭上了疲乏的眼睛,那一年,他仅仅45岁。他没有亲眼看到这部历法在中国颁布实施,更没有想过他所做过的事情,会对后世有怎样伟大的意义。但是他明白自己完成了一项伟大的工作,他的国家将因为他的心血而受益无穷。
《大衍历》共分7篇:第一,计算节气和朔望的平均时间(步中朔术);第二,计算72候(5日算一候,用鸟兽草木的变化来描述气候的变化)(步发敛术);第三,计算太阳的运行(步日躔术);第四,计算月亮的运行(步月离术);第五,计算时刻(步轨漏术);第六,日食和月食的计算(步交会术);第七,计算五大行星的运行(步五星术)。这种编写方法,内容系统,结构合理,逻辑严密,因此在明朝末年以前一直沿用。可见《大衍历》在我国历法上的重要地位。尽管《大衍历》是当时最优秀的历法,但是,颁行不久便遭到守旧派的反对。后来分别用《麟德历》,从印度传入的《九执历》和《大衍历》来计算,结果是《大衍历》十有七八是准确的,《麟德历》十有三四准确,《九执历》十次仅有一两次准确。在事实面前,《大衍历》才得以继续使用。
《大衍历》发展了前人岁差的概念,创造性地提出了计算食分的方法,发现了不等间距二次内插法公式,新的二次方程式和公式,并将古代的齐同术用于历法计算中。一行同样为《大衍历》写下了许多论著。可惜流传下来的已经不多;当时以及后代对于他的技术之巧、历算之精,非常景仰,因此别人的许多有关著作,也用一行的名字。查各书所载,用一行名的计有32种75卷,多数出于依托,因为大都佚失,现已无法详细楷定。至于《旧唐书&iddot;一行传》所说的《大衍玄图》一卷、《义诀》一卷和《后魏书》中的《天文志》(《宋史&iddot;艺文志》著录后魏《天文志》四卷),可能是一行的作品,可惜也已散失,无从稽考了,但他对于天文学的巨大贡献和功绩,是不可磨灭的。